Перед вами каноническая модель самоорганизованной критичности (куча песка), которая демонстрирует свой вариант прерывистого равновесия.
Рассыпанный ровным слоем песок соответствует равновесному состоянию. Энергия здесь наименьшая. Поскольку для того, чтобы придать песку любую другую форму, потребуется затратить энергию. По мере того, как мы продолжаем насыпать песок, куча становится круче — и начинаются небольшие осыпания песка, или лавины. Добавление одной песчинки способно вызвать локальное возмущение, но с кучей в целом ничего существенного не случится. События в одном месте не затрагивают песчинок в других местах. На этой стадии всеобъемлющей связи между частями кучи нет, а есть только много отдельных песчинок.
Со временем наклон поверхности достигает определенного значения и больше уже не сможет расти, т.к. количество добавляемого песка в среднем равно количеству песка, падающего через край. Такое состояние называется стационарным, поскольку среднее количество песка в куче и ее средняя крутизна постоянны во времени. Для поддержания такого баланса (динамического равновесия) между песком, насыпаемым, и песком, осыпающимся с краев, части системы должны быть взаимосвязаны. Стационарное состояние является критическим.
Процесс добавления песчинок перевел систему из состояния, в котором отдельные песчинки следуют собственной локальной динамике, в критическое состояние, где динамика носит всеобъемлющий характер. В критическом состоянии функциональной единицей является уже не отдельная песчинка, а именно куча песка со своей эмерджентной, т. е. непредсказуемой, динамикой. В критической точке все элементы влияют друг на друга и действуют совместно как единый организм. Оползни начинают охватывать всю систему целиком, т. е. небольшие возмущения в одном месте способны оказать влияние на поведение всей системы. Система стала сложной/целостной, то есть стала больше, чем сумма ее частей и приобрела свойства, которыми ее отдельные части не обладали. Т.е. возник эффект синергии.